当事人可以按照以下流程为在异地的非婚生子女提起抚养费诉讼：
1、孩子的抚养人或者孩子向被告所在地提起诉讼；
2、向递交起诉状，审查是否符合起诉条件；
3、符合起诉条件的予以立案。
【本文关联的相关法律依据】
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十三条
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。