养老服务企业在平衡利润和社会责任之间的关系时，可以采取以下策略：
提供优质的养老服务：优质的养老服务可以提高企业的声誉和竞争力，吸引更多客户，从而增加利润。同时，提供良好的服务也是企业对社会的责任体现。
控制成本：通过提高管理效率、优化资源配置等方式控制成本，提高企业的盈利能力。同时，合理的成本控制也可以让养老服务更加贴近普通老年人的需求，履行社会责任。
制定合理的定价策略：企业可以根据市场需求、服务水平等因素制定合理的定价策略，既能获取利润，又能让更多老年人受益。
加强员工培训和管理：员工是养老服务企业的重要资产，企业可以通过加强培训和管理，提升员工的服务水平和工作效率，从而提升企业的盈利能力。
打造品牌形象：通过积极参与公益活动、建立良好的企业形象等方式，树立企业的社会责任形象，吸引更多消费者选择企业的服务。
案例分析：某养老服务企业在提供高品质服务的基础上，通过控制成本和制定合理价格策略，取得了较好的经济效益。同时，企业还积极参与社会公益活动，得到了社会各界的认可和支持，树立了良好的企业形象。
综上所述，养老服务企业可以通过提供优质服务、控制成本、制定合理定价策略、加强员工管理、打造品牌形象等方式，平衡利润和社会责任之间的关系，实现可持续发展。···