法律分析：
会的。而且新单位也可能会被起诉。需要办理离职手续，出具离职证明。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》 第九十九条 用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。