男方退亲应当退还彩礼。因为男女双方没有结婚证，双方未进行结婚登记，属于应当退还彩礼的法定情形。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零四十二条 禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。