劳动关系认定凭证包括工资支付凭证、身份证明、招聘记录、考勤记录和证人证言等。未签订劳动合同违法，员工可保留证据，等到离职时要求更高赔偿。企业辞退员工需支付补偿，按工作年限计算。试用期员工如公司不合作，可通过司法仲裁要求双倍工资赔偿。
法律分析
认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
1、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;
2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
4、考勤记录;
5、其他劳动者的证言等。
本来公司不签劳动合同就是违法的，根据劳动法第十条规定员工入职就必须要在一个月之内签订劳动合同。
对于还想要继续工作的员工来说，不建议直接要求签订劳动合同，默默记录保存好相关证据，不吭声，等到不想干的时候在要求赔偿，能够赔得更多。
企业公司在员工无过失的情况下辞员工，需要补偿部分工资。
例如员工工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
对于试用期员工如果公司不配合，协商不成可协助走司法仲裁流程，要求赔付双倍工资。
拓展延伸
劳动合同无效导致解雇，公司应承担何种赔偿责任？
当劳动合同无效导致解雇时，公司应承担一定的赔偿责任。根据劳动法的规定，劳动合同无效可能是由于以下原因：合同违法、违反公序良俗、双方协商一致或者一方撤销合同等。在这种情况下，公司应根据具体情况承担相应的赔偿责任，包括但不限于支付未支付的工资、支付经济补偿金、支付违约金等。赔偿的具体数额将根据劳动合同违法的程度、解雇对劳动者的影响等因素进行综合考虑。因此，公司在劳动合同无效导致解雇时，应根据法律规定承担相应的赔偿责任，确保劳动者的合法权益得到保护。
结语
在认定劳动关系存在时，可以参考工资支付凭证、用人单位发放的身份证件、招聘记录、考勤记录和其他劳动者证言等凭证。根据劳动法规定，公司不签劳动合同是违法的，员工入职后一个月内必须签订劳动合同。建议员工默默保存相关证据，等到需要时再要求赔偿，以获得更多补偿。企业在无过失情况下辞退员工需要支付相应的经济补偿，根据工作年限支付不同比例的工资。对于试用期员工，如无法协商解决可通过司法仲裁流程要求双倍工资赔偿。当劳动合同无效导致解雇时，公司应承担一定的赔偿责任，具体数额将根据合同违法程度和解雇对劳动者的影响等因素综合考虑，确保劳动者的合法权益得到保护。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十一条 【经济性裁员】有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第三章 劳动合同和集体合同 第二十七条 用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员。
用人单位依据本条规定裁减人员，在六个月内录用人员的，应当优先录用被裁减的人员。