被第三者威胁恐吓的处理是：向机关报案。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向机关、人民或者案或者控告。威胁恐吓尚不构成犯罪的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
一、被刑满释放人员威胁怎么处理
被刑满释放人员威胁的，可以报警处理，具体情况是以下两点：
1、不构成犯罪的，被刑满释放人员处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
2、构成犯罪，破坏社会秩序的，犯罪嫌疑人会被人民判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
威胁恐吓他人尚不构成犯罪的，但违反治安管理处罚法的相关规定，可能会处以被行政处罚。
二、网络恐吓他人构成什么罪？
网络威胁别人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果是一般的恐吓威胁他人的行为，不构成犯罪的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
三、分手被威胁恐吓可以要求赔偿吗
男女双方分手后，一方对另一方进行恐吓而影响当事人正常生活的，可以保留恐吓、威胁的证据并向机关报案，机关依照法律规定予以相应的处罚。处以恐吓方五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留并处罚款五百元以下，同时要求其停止侵害，赔礼道歉，消除影响。
【本文关联的相关法律依据】
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。