如果女方先提出离婚没有法定过错是不需要赔偿的。离婚属于夫妻双方的权利与自由，可以协议离婚，也可以诉讼离婚。《民法典》第一千零九十一条  有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。