法律分析：有扶养关系的继子是继父母的第一顺序继承人，在法定继承中可以继承遗产。但是遗产首先应该按照遗嘱继承，如果没有遗嘱才由第一顺序继承人继承。第一顺序继承人中的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。
一、民法典妈妈的房子外婆有继承权吗
有，遗嘱按遗嘱继承，在没有遗嘱的情形下按法定第一顺继承人继承，即：配偶，父母，子女。如果继承人先于被继承人而亡，在没有遗嘱的情形下，继承人的子女由法定的代位继承权，其继承份额，仅限于继承人应继承的份额。《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：(一)第一顺序：配偶、子女、父母;(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、配偶和子女的继承顺序?
配偶和子女在法定继承中均属于第一顺序继承人。在同一继承顺序当中，作为各个继承人在实际继承遗产的时候，所继承的遗产份额都是均等相同的。被继承人留有遗嘱的，则按照遗嘱的内容来分配继承；没有遗嘱的，按照法定继承的顺序继承。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、第一顺位继承人有哪些内容
1、第一顺序的继承人包括配偶、子女、父母。
2、配偶只有一个即具有合法婚姻关系的配偶；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
3、此外，对公、婆或者岳父、岳母,尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿也是第一顺序继承人。
4、法定继承开始后，第一顺位的继承人平等的继承遗产。第一顺位的继承人有几个就将遗产分为几等份。
法律依据：《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。