夫妻双方离婚后，子女的抚养权可以这样进行变更：
1、协议变更，双方可以先协商，只要双方协商一致，则另一方可以拥有子女的抚养权；
2、诉讼变更，一方可以向人民起诉，由人民根据调查的事实决定是否同意变更。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。