配偶应共同偿还夫妻共同债务和个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。若夫妻一方以个人名义超出日常需要的债务，除非用于共同生产经营且债权人能证明，否则不属于夫妻共同债务。债务人去世后，债务可由遗产继承人偿还，无遗产则由保证人承担保证责任，夫妻共同债务由配偶承担。担保人根据保证类型享有不同权利，一般保证人可拒绝履行保证责任，连带责任保证人可被债权人单独追偿。担保物权人享有优先受偿权利，除非法律另有规定。
法律分析
一、债务人配偶应该共同偿还的债务范围是哪些
债务人配偶承担清偿责任的范围是以下债务：
1、夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。
2、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
3、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但是，债权人能够证明该债务用于共同生产经营的债务。
4、配偶继承遗产的实际价值。
《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
二、哪些人应该承担债务人去世后其遗留的债务
债务人死亡后债务可以由以下人员承担：
1、债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；
2、没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；
3、如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。
4、如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。
《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
三、债务人死亡担保人是否应该偿还债务
1、保证分为一般保证及连带责任保证。一般保证的保证人对债权人享有“先诉抗辩权”，即主合同未经审判、仲裁并就债务人的财产依法强制执行用于清偿债务前，债权人要求保证人履行保证责任的，保证人有权拒绝。
2、连带责任保证则相反，一旦主债务人到期不偿还债务，债权人可单独请求债务人履行债务，也可以单独要求保证人承担保证责任，还可以一并要求债务人、保证人承担连带责任保证。
《民法典》第三百八十六条
担保物权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，依法享有就担保财产优先受偿的权利，但是法律另有规定的除外。
结语
根据《民法典》的规定，债务人配偶应承担共同签名或追认的债务、个人名义下的家庭日常生活需要债务以及用于共同生产经营的债务。债务人去世后，债务可由遗产继承人、保证人或配偶承担，若没有以上情形，则债权债务消灭。对于担保人，一般保证享有先诉抗辩权，而连带责任保证则要求保证人与债务人承担连带责任。担保物权人在债务人不履行债务时有权优先受偿。请根据具体情况咨询专业律师以获得准确的法律建议。
法律依据
中华人民共和国民法典：第十二章借款合同第六百七十九条自然人之间的借款合同，自贷款人提供借款时成立。
中华人民共和国民法典：第十二章借款合同第六百七十五条借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
中华人民共和国民法典：第十二章借款合同第六百七十三条借款人未按照约定的借款用途使用借款的，贷款人可以停止发放借款、提前收回借款或者解除合同。