10分所以 ， ，则．因 是抛物线上的点，有 ，则， ． …15分所以．当 时，上式取等号，此时 ．因此 的最小值为8．可以去书店买相关的书或试题看，自己多做练习，多思考，多总结。相关书有《高中希望杯数学竞赛》《高中欧林匹克数学竞赛》等

把6个小球放在一个正八面体的6个顶点时，占空间最小。如图，大球球心在0点，正八面体每条棱长都相等，设小球半径为r,则容易看出，正八面体的每条棱长为2r,则OB=（根号2）倍r，由小球与大球相切，可得OB+r=1,即（根号2）倍r+r=1,解得r=（根号2）-1，此时，6个小球里能放的那个小球...

一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．1．若a-b的相反数是2b-a，则b=( )(A)-1. (B)0. (C)1. (D)2.2．某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份减少10%，则...

2005年希望杯数学邀请赛试题（高一）2006年希望杯数学邀请赛试题（高一）2007年希望杯数学邀请赛试题（高一）2008年希望杯数学邀请赛试题（高一）2005年希望杯数学邀请赛试题（高二）2006年希望杯数学邀请赛试题（高二）2007年希望杯数学邀请赛试题（高二）2008年希望杯数学邀请赛试题（高二）2005年首届“希望杯”...

包括全国总决赛、两岸四地华杯精英赛、华杯冬令营等多项配套活动。备受全国各重点中学的认可，是小学阶段规模最大、最正式、难度最高的比赛。三、希望杯 难度指数：★★★证书含金量：重点中学比较认可。参赛年级：小学四、五、六年级，初、高中一、二年级。试题难易：初赛强调学生数学基础与习惯，偏重...

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希望杯则是三者中得奖最难的比赛，被称为最没有希望的比赛。这一称号并非贬义，而是强调希望杯的竞争激烈程度。希望杯不仅考察学生的数学知识水平，还注重考察学生的思维能力和创新能力。其难度不仅体现在题目本身的复杂性上，更在于它要求参赛者在短时间内迅速理解题意，灵活运用数学知识，展现出卓越的解题...

分析：做错一道题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每错一道要丢（5+1）分．假设他全做对了，应得100分，现在得了分，说明他被扣了100-=36分，故他做错了36÷6=6道，做对了14道．列式为：20-（100-）÷6．解答：解：20-（100-）÷（5+1），=20-36÷6，=20-6，=14（...

以下是IMC国际数学竞赛的一些真题示例：从真题中可以看出，IMC竞赛的题目设计新颖、有趣，旨在考察学生的数学思维能力和解决问题的能力。因此，在备考过程中，建议学生注重培养自己的观察、计算、推理和想象能力，多做练习题以提升自己的解题速度和准确率。同时，也可以参加一些专业的数学竞赛培训课程或辅导班...

获得一、二等奖的辅导教师将获得“数学竞赛优秀教练”称号及证书，而三等奖获得者的辅导教师中的优秀者将获得“数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。组织工作出色的地区或学校将获得“希望杯”组织工作奖，其负责人将获得“数学教育优秀园丁”称号及证书。获得“希望杯”组织工作奖的考点，每年可派代表参加由“...