中级人民判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民复核后，报请最高人民核准。高级人民不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民核准。
最高人民复核死刑案件，高级人民复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
最高人民复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民可以发回重新审判或者予以改最高人民复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。
在复核死刑案件过程中，最高人民可以向最高人民提出意见。最高人民应当将死刑复核结果通报最高人民。
一、死刑立即执行案件报级人民核准期限是多久？
（一）中级人民判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民未抗诉的，在上诉、抗诉期满后十日内报请高级人民复核。高级人民同意判处死刑的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民核准；不同意的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判；
（二）中级人民判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民抗诉，高级人民裁定维持的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民核准；
（三）高级人民判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民未抗诉的，应当在上诉、抗诉期满后十日内报请最高人民核准。
二、死刑复核阶段的时间是多久
1、死刑复核阶段的时间没有明确规定。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百四十七条中级人民判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民复核后，报请最高人民核准。高级人民不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民核准。
第二百五十一条最高人民复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。
在复核死刑案件过程中，最高人民可以向最高人民提出意见。最高人民应当将死刑复核结果通报最高人民。