法律分析：公司之间不能质押，质押只能存在与企业与银行之间。在股权冻结的过程中，虽然并没有否定股权持有者的股东身份。股票持有者同样享受股票的收益权以及其他的各项权益。但是股权冻结之后，不能进行股权质押。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第四百二十六条 法律、行规禁止转让的动产不得出质。
第四百二十七条 设立质权，当事人应当采用书面形式订立质押合同。质押合同一般包括下列条款：(一)被担保债权的种类和数额;(二)债务人履行债务的期限;(三)质押财产的名称、数量等情况;(四)担保的范围;(五)质押财产交付的时间、方式。