法律分析：老人遗产的继承方式是如果有遗嘱或遗赠且遗嘱或遗赠有效的，按遗嘱或遗赠上载明的内容继承，由遗产管理人将遗产转移给继承人；如果没有遗嘱，则按照法定继承，由遗产管理人将遗产转移给其配偶、子女、父母等继承人就可以。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。