法律分析：可以的，需要支付双倍赔偿。证明材料只要是能证明劳动关系的都可以，处理流程是先调解，不愿调解的就仲裁，仲裁结果不能接受的就诉讼：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。