非法储存爆炸物罪量刑如下：
1、非法储存爆炸物的，一般处三年以上十年以下有期徒刑；
2、非法储存爆炸物情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
3如果单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯相应的规定处罚。
虽然本罪没有情节严重才构成犯罪的规定，但是，并非一经实施了非法买卖、运输、储存核材料的行为，就无例外地构成犯罪，对于情节显著轻微的非法买卖、运输核材料的行为，不宜按犯罪论处。
非法制作、买卖、运输、储存危险物质罪的构成要件：
1、客体要件
非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为非法买卖、运输核材料的行为。非法买卖核材料是指违反国家对核材料的管制规定，未经国关都门批准，以金钱或者实物作价，擅自购买或销售核材料。
3、主体要件
本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。
4、主观要件
本罪主观方面表现为故意犯罪，即明知是核材料而非法买卖、运输，其动机则可能多种多样，有的为了营利，有的为了实施其他犯罪。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国刑法》
第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。