可以起诉。
能够证明借贷法律关系存在就可以。聊天记录作为电子数据可以作为证据使用，但其作为电子证据，在司法实践中，其要想具备相应的证明力需要具备相应的条件，其具体证明力如何，在具体的个案中，由法官判定。聊天记录以电子数据的形式存在，显然属于民事诉讼法规定的证据类型，可以作为证据使用。但其要想具有相应的证明力，成为认定案件事实的依据并不容易，暂且不论证据内容与案件事实之间的关联度。
欠钱不还诉讼需要经过的程序有：
1、写好起诉书；
2、携带证据和起诉书到立案并交诉讼费；
3、开庭审理，进行法庭调查、法庭辩论阶段等程序；
4、执行判决。如败诉方不主动履行生效裁判文书确定的义务，胜诉方可依法申请强制执行。
综上所述，没有欠条有聊天记录是可以起诉的，聊天记录能证明债权债务关系既可。法律规定起诉的条件分别有：有明确的被告；原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
【法律依据】：
中华人民共和国民法典》第一百八十
向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民不予保护，有特殊情况的，人民可以根据权利人的申请决定延长。
第一百九十五条
有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
（一）权利人向义务人提出履行请求；
（二）义务人同意履行义务；
（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；
（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。