法律分析：根据相关法律规定，取保候审期间申请临时居住证的审批时间并未明确规定，具体审批周期需根据当地机关的实际情况而定。
法律依据：
1.《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十五条：治安管理处罚决定书生效后，机关可以根据需要对处罚对象进行取保候审。
2.《中华人民共和国居民身份证法》第十二条：居民身份证由县级以上地方机关负责发放和管理。
3.《中华人民共和国出入境管理法》第二十五条：外国人在中国境内停留居留，应当向居住地县级以上地方机关申请居留证件。
综上所述，取保候审期间申请临时居住证的审批时间并无明确规定，需根据当地机关的实际情况而定。申请人需持有有效身份证件，并按照相关规定向机关进行申请。