医疗纠纷损害赔偿可以通过向人民提交起诉状的方式诉讼，也可以通过口头起诉的方式诉讼。民事诉讼法规定的起诉方式有书面起诉和口头起诉两种。起诉状是原告向人民提出诉讼请求的书面依据。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十一条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。