法律主观：
在民事诉讼审理过程中发现刑事犯罪，可以将当事人移送机关或检察机关追究其刑事责任且与民事案件不冲突。这个还得根据具体情况来具体分析，大概有一下两种情况：一，如果是刑事自诉案件，如果当事人没有控诉被告，还是按照民事案件审理民事请求；如果在民事执行审查中发现犯罪原告想追究被告人刑事责任，并提出诉讼请求，可以将案件移送刑事庭审理；二，如果是公诉案件，人民在审理民事案件中，如果发现案件实体内容有涉嫌刑事犯罪的情况时，应裁定中止审理，并将发现的情况或线索及时移送具有侦查权的侦查机关。
法律客观：
《中华人民共和国行政诉讼法》第五十六条诉讼期间，不停止行政行为的执行。但有下列情形之一的，裁定停止执行：（一）被告认为需要停止执行的；（二）原告或者利害关系人申请停止执行，人民认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的；（三）人民认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的；（四）法律、法规规定停止执行的。当事人对停止执行或者不停止执行的裁定不服的，可以申请复议一次。