抚养权纠纷起诉后的结案时间视所适用的程序而定。如果适用普通程序审理，一般在六个月内可以结案。如果适用简易程序审理，一般在三个月之内可以结案。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条规定：人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条规定：人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十六条规定：人民审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
人民审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。