【关键词】成人教育；医学教育；人才培养方案；教学改革
成人医学是对有一定医疗工作经历的成人进行的高层次医学教育，肩负着有效提高医务人员医疗水平和综合素质，适应国家医疗卫生改革、构建更加和谐医患关系，满足人们不断提高的医疗卫生服务需求的神圣使命。构建成人医学高等教育人才培养方案新模式，改革传统教学模式，并对课程设置、教学内容、教学方法、教学途径等方面适时加以改革和完善，才能彰显成人医学高等教育强大的生命力，促进成人医学高等教育与时俱进，协调发展。
1. 成人医学高等教育教学中存在的主要问题
总体而言，目前的成人医学教育改革步子显得滞后，很多方面仍在照搬普通医学教育模式，尚未形成适合当前医疗卫生发展形势、满足成教学生成长提高需要的新的培养模式。
课程设置和安排上，绝大部分成人医学高校仍然局限于借鉴普通医学教育的模式，过于追求体系化，求全求多，专业基础课门数和公共课程学时过多，忽略了学生已具有一定的医学知识和临床经验的现实。
教学内容上，沿袭课本体系，注重理论讲解，未能顾及学生重视对临床问题的解决和医学新知识、新技能学习的实际需求。尤其突出的是公共课程的教学，基本上都是重复原来已经学习过的内容。
教学方法上，仍以理论讲授为主。由于课程设置上的欠缺，将学生集中在教室进行教学。特别是现在学制只有两年半，学生在校学习时间相当紧张。减少实验课和见习课成为必然选择，更无法运用理论与实践相结合的教学方法。
考核方式上，忽视成教学生理解能力和实践动手能力强，而记忆力相对下降的实际情况，仍然沿袭传统的书面、闭卷的考试方式，不能完全达到考核的目的。
2.构建成人医学高等教育人才培养方案新模式的现实背景
2.1 现行的成人医学高等教育人才培养方案存在观念、内容、结构滞后的现象
具体表现在：（1）培养目标不够明确。专业的培养目标和要求基本上沿用全日制的培养目标和要求，缺乏成人教育的特色。（2）结构框架陈旧，主要是以知识的传授为主体，不能体现具有成人特点的素质教育、能力构建及个性化教育为目标的培养方案要素。（3）课程体系不够科学。课程结构不够合理，专业口径较窄；课程设置普教色彩较浓，成教色彩较淡；理论性较强，实践性较弱；陈旧的课程多，反映学科前沿和社会、经济发展新成果的课程少；专升本与专科课程重复比例过高，要求、区别不明确。
2.2 社会对人才培养提出了新要求
随着现代科技、经济的高速发展和产业结构的调整，社会对高级人才培养提出了新要求：强调知识与能力并重，具有高素质和创新精神。成人高等教育依托全日制专业办学，共享教学资源，必须借鉴全日制专业人才培养方案修订的成果，对成人高等教育人才培养方案进行全面修订，使其既要符合培养基础扎实、知识面宽、能力强、素质高，具有创新精神和实践能力的中高级专门人才的总体要求，以应用性来构建知识、能力结构，以突出成人医学高等教育培养应用型人才的特色。
2.3 学制和学习形式发生了改变
教育部取消了高等院校办成教脱产的学习形式，只保留了业余的学习形式。学制也由原来的两年或三年改成了两年半。
2.4 成教生源成份发生了新变化
过去成教学生主要来自应届高中毕业生、各行业在职在岗多年的人员，近几年，应届高中毕业生和年龄偏大的在职生源少了，年龄在20多岁的生源多了，多是中专毕业生或专科升本科的学生。他们对社会了解甚少，缺乏实践经验；另一方面，未就业的成教学生希望通过系统的专业知识学习后面向社会择业。因此，我们必须根据生源变化的特点，在人才培养方案中注意加强对成教生基本理论、基本知识、基本技能的教学，以培养成教学生的动手能力和实际工作能力。
3. 成人医学高等教育人才培养方案修订的指导思想和原则
遵循党和国家的教育方针，坚持“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的指导思想，符合学校人才培养目标的要求。
遵循教育教学规律，坚持知识、能力、素质协调发展和综合提高原则，使学生在德、智、体、美等方面得到全面发展。加强包括人文社会科学在内的基础知识、基本理论、基本技能的教学及基本素质的培养，加强学生文化素质教育，使学生通过学习能够构建起可适应终身教育及社会发展的知识、能力和素质结构。
在重视知识传授的基础上，大力加强学生获取知识、提出问题、分析问题和解决问题能力，着力培养学生的创新精神和实践能力。
充分体现整体优化的原则，科学地处理教学环节之间的关系。明确培养目标以及各层次间知识的衔接，加强内容和体系的统筹和协调。处理好理论教学与实践教学、课堂教学与课外教育的关系，加强教学、科研和社会实践的有机结合。
。遵循成人教育人才成长规律，坚持统一要求与个性相结合的原则，尊重学生学习的主体性，让学生拥有学习自。主动适应国家医疗卫生改革的需要，有效提高医务人员的医疗水平和综合素质。
4. 成人医学高等教育教学的改革思路
总体思路是：科学设置课程体系，改革教学方法和手段，构建以学员为主体、以问题为中心的教学法，展开讨论和学习。使教学内容多元化，教学进度层次化，教学方法多样化，促进学员的个性发展，达到温故而知新、提高学习效率、“学以致用，以应用为主”的目的。
4.1 课程设置上，加大整合调整力度
适当减少基础理论课开设门数， 减少公共课程的教学时数，增加学生职业发展所需要的科研方法、文献检索等课程，增加临床课程学时，注重职业道德教育。尽量避免开设重复课程，有些不得不开的重复课程，在教材选用、教学内容上要有新的举措。
4.2 教学方法上，开展以讲座形式为主，运用案例式、讨论式教学
根据课程特点；针对成教学生已具备相应医学基础的特点，对专业课程和公共课程，可以将课程内容分解成专题，以讲座的形式展现给学生；而对于医学专业课教学主要采取案例式、讨论式的教学，让学生直接接触实际病案，开展教学诊治，在实践过程中学到解决问题的知识和方法；也可以让学生提供案例，或选取具有争议性的典型案例，在讨论中传授讲解相关的理论。
4.3 教学途径上，加强与医院的合作
认真研究和探索学校教学与医院进修的结合之路，努力促进学校与医院的合作培养，这既是成人医学教育的发展趋势，也是提高成人医学教育水平的有效途径。广泛吸收临床医生参与教学，把成人医学教育的课堂扩展到医院的科室（包括门诊）、移动到患者的病床前，针对一个个实实在在的患者或病种加以分析讲解，这样的培养模式无疑会受到学生的欢迎。单纯的课堂教学都不自觉地将重点放在完整理论体系的讲解上，难免有陷入学究之嫌，而医院则注重理论的运用，两者的有效结合，对从理论到实践后又回到理论的成教学生而言，他们更愿意通过亲密接触广泛的门诊、住院患者，尤其是自己执业范围之外的患者，学习专家诊治的经验，感受专家的理论。。
4.4 教学内容上，大力改革教学内容，重点放在补充新的知识和理论
成人医学教育的目标主要还是为了提高受教育者的业务水平和工作能力，从而使整个行业的综合素质提高和服务水准上台阶。由此，有必要把理论教育与业务培训结合起来，融进继续医学教育的成分，让学生通过在校的学习，完成理论进修与业务提升的双重任务。这就要求：思想政治教育方面，重点加强对他们进行职业道德教育和职业意志锤炼；在人文社科方面，注重提高他们的职业人格、气质和修养；同时注意提高学生对计算机、英语学习的认识，并结合当前受教育者的特点（外语基础较差），通过提高对专业水平的要求，平衡外语和专业水平的要求水准，引导学生在提高外语水平的基础上，把更多的时间和精力放在增长自己的专业知识和能力提升上。在专业知识上，力求精讲重要章节、串讲医学基础、传授临床技能，及时补充、重点传授新知识、新理论，把握医学发展趋势，加强对学生临床操作技能的培养提高。同时注意对学生进行科学研究能力、自主学习能力的培养和提高。
4.5 在考核形式上改革
采取适合成人特点的闭卷加开卷、闭卷、开卷加技能操作、论文、调查报告和课题研究等形式。将考核的重点定位于职业道德素质的提高、专业知识的运用和临床技能的培养上，尽量避免为考试而考试，同时加强考试管理，严肃考风考纪，维护考核的严肃性。
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肖国华（1969-），女，湖南祁阳人，硕士，讲师。
王宗保，教授，硕士研究生导师。
【关键词】高等教育质量质量观
随着我国高等教育步入大众化阶段，高等教育已从原来的精英教育走向大众教育，在这一转变过程中，高等教育的规模与质量的矛盾日益凸显，在培养高质量、高层次人才过程中，如何处理好规模与质量的关系，是我们必须要考虑的现实问题。在对高等教育的认识中，理论界、学术界及实践中产生了各种看法，形成了不同的高等教育质量观。高等教育的发展事关国家科教兴国战略推进、现代化建设的开展，也关系到国家、民族的未来，因此关于高等教育质量观的研究，是国家科教兴国战略的重要核心任务之一。
纵观学界对高等教育观的论著与研究，涉及高等教育的定义、研判标准、评估体系及质量保障等，形成了多种质量观，面对多元的高等教育质量观，从不同的角度进行研究、梳理，有助于开阔高等教育的研究思路、提升高等教育的研究层次，更有利于国家科教兴国战略的实现。
一关于高等教育质量的观点
1．国内对高等教育质量的定义
关于高等教育质量的定义，国内形成了不同的看法。首先界定教育质量的定义，根据《教育大辞典》的释文：教育质量，是指“教育水平高低和效果优劣的程度”。“最终体现在培养对象的质量上，”“影响它的因素主要是教育制度、教育计划、教育内容、教育方法、教育组织形式和教育过程的合理程度；教师的素养、学生的基础以及师生参与教育活动的积极程度，最终体现在培养对象的质量上”。“衡量的标准是教育目的和各级各类学校的培养目标，前者规定受培养者的一般质量要求，亦是教育的根本质量要求；后者规定受培养者的具体质量要求，是衡量人才是否合格的质量规格”。
潘懋元认为：教育质量是指“教育水平高低和效果优劣的程度”，“最终体现在培养对象的质量上”。如果一所高校培养的学生能够适应社会相应层次岗位的需要，并深受社会欢迎，同时其学科、专业在社会所属领域内享有较高的声誉，那么这所高校就是高质量的，即便培养的是生产线上的技术人员，只要深受社会欢迎，这所高校也同样是高质量的。因此，“高校也是有目标市场的，不管是教育服务，还是学生产品，如果能够准确地适应目标市场的需要，满足目标市场的要求，这样的高校都是高质量的。”
顾明远与潘懋元二者从比高等教育质量更宏观的教育质量入手，皆认为教育的质量最终体现在培养对象的质量上，他们从教育的产出来评价教育的质量，如果从经济学上的投入产出关系来看的话，要得到高质量的产出，无疑也要高质量的投入，从最终产出来评价质量同时也暗含了投入，这一定义无疑是合理的，也是有效的，在实践中，我们也正是这样做的。
周泉兴认为，高等教育质量标准应该具有稳定性与发展性的统一、基础性与多样性的统一、绝对性与相对性的统一、事实判断与价值判断的统一这四个基本特征。高等教育质量标准具有内适性、外适性、个性化三种价值取向，它们应当统一于高等教育质量标准之中。由此，他提出了我国高等教育质量标准体系结构应当建立在人才培养层次、人才培养规格、学科类型体系之上。从质量标准体系结构的角度来分析高等教育的质量，具有一定的代表性，高等教育的质量标准是复杂的、多元的，具有自身特性，在对高等教育质量的评价上不能单一化、简单化，而应统筹考虑，尊重教育规律，体现教育特色。
胡建华认为：长期以来，人们习惯于从社会本位的价值观出发，在对高等教育质量内涵的理解中，“将高等教育利于社会、国家发展的价值置于首位。”这是一种不全面、不科学的高等教育价值观。他认为，我们缺失的是从受教育的角度去感悟、体会的高等教育质量观。高等教育质量观应“以满足学生需要为基础、以促进学生发展为前提。”基于此，我们对高等教育现有的质量目标、质量实现途径和方法及其质量评价需要重新审视。胡建华从高等教育要“满足学生需要，促进学生发展”出发，对高等教育质量观的解读，重视对高等教育的最终产出——学生的需要与发展，体现了以学生为本，与顾明远、潘懋元的观点不谋而合。
2．国外关于高等教育质量的定义
在西方，目前对“高等教育质量”一词的界定仍然众说纷纭。瑞典学者胡森（Hessen）认为，高等教育质量就是人们期望高等学校给学生带来的不仅仅局限于认识领域的变化；美国学者塞姆尔（Seymour）认为，高等教育质量的指标主要意味着“丰富的资源”，包括较多的专业、巨大的图书馆藏、一定数量的知名学者等指标；；其二则把质量与预定规格和标准的一致性作为依据，依此使不同类型的高等学校可能设定不同的质量标准；其三强调以高等学校达到目的的程度为标准，把判断质量的尺度定义为是否符合标准；其四把质量定义在实现高等学校办学目标的有效性上，具体标准是以高等学校是否具有明确的办学理念和使命的表述为特征；其五把质量定义为以高等学校能否满足顾客即学生及其家长、社会和等规定的和潜在的需要。
英国学者Harvey和Knight（1996）则把高等教育质量观分为五类：其一，传统的质量观：把质量理解为卓越和一流；其二，完美主义的质量观：把质量理解为达成既定的教育目标；其三，适用主义的质量观：把适应顾客（学生和雇主）的需要，看作质量的终极体现；其四，绩效的质量观：强调效益与效率并重、投入与产出的等值；其五，发展的质量观：强调高等教育培养的学生能够适应未来社会的变化。总之，不同国家、不同个体和不同时期对质量的看法是不同的，但质量作为对事物、产品或工作优劣程度的评估概念，它的存在应该保证高等学校系统无论从经济的、政治的观点，还是从顾客的观点，都要在一种满意的方式下运作。
从国外对高等教育的质量定义及其评价标准可以看出，西方国家重视运用市场的理念，惯于将高等教育放在市场大环境中去考虑，将高等教育的产出看成是一种产品，这一产品能否满足市场的需要最终要接受市场的检验，至于高等教育质量的评价标准中，也引入市场理念，则看重用人单位对教育质量的评价上，如果高等教育的产出科研、社会服务、学生能力得到市场的检验，那么，教育质量就得到了体现。西方国家的这一做法，对我国高等教育的质量评价体系及观念转化具有借鉴意义。
高等教育质量观是人们对高等教育质量的价值取向，作为一种价值观，评价主体的不同，往往会形成不同的观念体系。
二归纳几种典型的高等教育质量观
1．高等教育的内适性质量观
内适性质量观是一种精英质量观，具有内适性，强调的是满足高等教育系统内部自我完善程度的要求。传统的高等教育是精英教育，其质量是以单一的学术性为标准的，体现的是一种理想价值的追求，这种质量观集中体现在纽曼、洪堡和弗莱克斯纳等人对大学教育的主张上。19世纪中叶，英国的红衣主教纽曼（CardinalNewman）提出：大学是保存和传授普遍性知识的场所，它的“目的”不能是功利，而是传播永恒真理。。
2．高等教育的目的适切性质量观
马万民先生对此做过较为系统的论述，他认为，该质量观源自产业领域，目的适切性就是指衡量教育教学质量的标准应该是当初所设定的相应行为目标。许多学者认为，高等教育的质量应与高等教育目的一致。他们认为，离开了产品（服务）的目的或目标，质量就无从谈起，质量是对产品（服务）达到目的或目标程度的裁定。目的适切性的高等教育质量观，即以“内适质量”“外适质量”和“个适质量”为质量标准。“内适质量”，指高等教育应有其内在的质量要求，它也包括高等教育形式、层次的多样化，以满足需求对象的不同品味和需要。“外适质量”，是指高等教育应满足服务对象的需要。“个适质量”，是指高等教育应满足学生个人或家庭对高等教育的需要，这里有高等教育质量的需要，还有培养规格等方面的需要。高等教育不能局限于重视学术的“内适质量”上，也要重视“外适质量”和“个适质量”。高等教育的目的适切性质量观，即对不同类型的高校应有不同质量的评价标准，不可以用同一标准评价不同层次、不同类型的高等学校。高等教育满足社会和个人对高等教育的需求程度甚至可以成为高等教育质量的评价标准。该种质量观以目的作为评价的出发点。
3．高等教育的价值增值质量观
如果学生在进入高校之前和接受完高等教育之后的成就、行为等可以测量的话，那么这两者的变化越大，价值增值就越多，高等教育的质量也就越好。美国社会学家马丁•特罗认为：“大众高等教育阶段的学术标准更加多样化，在普及高等教育中，有不同的成就评价标准。与其说有一些学术标准的成就，不如说是凭借教育经验的价值增值。显然，这从根本上改变了判断个体和学校活动的基础。”因为“如果成功的标准是价值增值，那么学校愿意招收学术水平较低的学生而不是较高的学生，因为要提高那些低起点学生的水平比高起点学生的水平更加容易。”这个观点实际上是促成了开放招生的原则，指出了向大众化高等教育转变的重要性。
以上几种高等教育质量观分别从高等教育系统内部、教育目标、教育价值增值角度，对高等教育的质量观、质量评价标准进行了梳理与概括，具有典型的代表性。
高等教育质量观作为一种观念体系，产生于实践，并随着实践的发展而发展，处于动态的发展中，因此在实践中，我们应根据实践的变化，逐步形成新的、适应实践需要的全新的高等教育质量观。
三树立全新的高等教育质量观
1．树立多层面、多样化的教育质量观
联合国教科文组织《21世纪的高等教育——展望和行动世界宣言》特别指出：“高等教育的质量是一个多层面的概念，应包括高等教育的所有功能和活动。”从中我们可以清楚地认识到，任何一所高质量的大学，除了人才培养是高质量的以外。它的基本功能和与教学、科研、社会服务相关的活动也应当体现出高质量和高水平。多样化的高等教育应有各自的培养目标和标准，各自的特点和社会适应面，从而也应当有各自的教育质量标准。不应当用精英型高等教育的培养目标与规格、学术取向与标准来规范大众化高等教育；正如我们不能用大众化高等教育的培养目标与规格、职业技术取向与操作能力标准来规范精英型高等教育一样。目前产生的“数量增加，质量下降”的困惑，正是由于传统精英教育固定不变的标准来衡量大众化高等教育所造成的。因此，我们应当随着高等教育的发展而灵活采用与之相适应的质量衡量标准。
2．树立发展的教育质量观
高等教育发展既包含“数量扩张、结构转换、质量提高、速度加快、效益增高、条件改善、成效扩大、平等和稳定程度提高等”，也是“指教育结构的演进以及国民教育水平的提高”；从系统分析视角看，高等教育的发展还包括两个方面的内容：“一是高等教育规模的扩大和发展速度的提高；二是高等教育内部结构的科学化”。高等教育的质量是一个复杂的结构体，包含着众多的子结构，在此形成的高等教育质量观中理应包含这些基本结构要素，树立科学的、全面的教育质量发展观。
3．树立以育人为本的教育观
高等学校必须以人才培养为中心，开展教学、科学研究和社会服务，学校的一切工作，从教学、科研、产业到后勤、管理等，都要围绕育人来展开，充分体现育人的根本任务。这也是高等教育的本质特征所决定的。培养高质量的人才是高等教育的根本宗旨，是高等教育的出发点和落脚点。高校领导、教师和学生都要树立育人为本的观念，将人才培养质量作为衡量一所大学水平的主要标志。要通过社会对毕业生欢迎的程度和毕业生一次就业率，对毕业学生进行评价。然后，再通过教育中介组织，对毕业生在社会各行各业的工作状况，对社会所作出的贡献以及社会声誉，进行科学评价，并将评价结果向社会公布。更应杜绝社会上不切实际的大学质量评价标准，把“用人单位满意不满意、学生满意不满意、学生家庭满意不满意作为衡量质量的最终标准”。只有办群众满意的高等教育，才是真正有希望的高等教育。
(一)教育实践
1．方意义上的教育实践。桑新民在《呼唤新世界的教育哲学》一书中，在对实践分类、反思的基础上认为:教育实践是逐步确立和发展学生在学习过程中主体地位的一种“信息型实践”。这一过程分两个不同的阶段:第一阶段要将人类社会中不断发展的知识技能结构和道德情感结构转化为能被不同年龄学生所接受的课程结构;第二阶段是要完成课程结构向学生身心结构的内化。学者鲁洁在《教育:人之自我建构的实践活动》一文中认为，教育实践是促进、改善受教育者主体自我建构、自我改建的实践活动的过程。教育过程的本质在于内在心智结构的建构。还有学者认为，教育实践的实质就是教育者有目的地施作用于受教育者，以改变受教育者的思想品德、知识技能结构、机体素质等，使受教育者成为一个合格社会成员的过程。
2．认识论方结合意义上的教育实践。顾明远在其主编的《教育大辞典》中对教育实践给出了较为详尽的定义:“教育实践是有意识的培养人的活动。广义的教育实践指一切增进人的知识技能、身体健康及形成或改变人的思想意识的活动。。教育者是教育实践活动的主体，受教育者是教育实践活动的对象，同时又作为学习活动的主体而存在于教育实践活动中;教育的内容、方法、组织形式和各种80教育设施是教育实践活动的手段;经过培养的人是教育实践活动的产品。”教育哲学把教育看作是人类自身的再生产和再创造，因而对教育的哲学思考就不能仅仅停留在认识论和方层面，而必须用实践的观点来看待人类所特有的教育活动。据此，笔者从教育实践论的视角给出教育实践的定义:教育实践是以师生间信息互动为手段，通过发展和确立受教育者在学习过程中的主体地位以促进、提高受教育者主体自我建构能力的社会和个体生命实践活动。
(二)高等教育实践
相应地可以对作为人类总体教育实践之重要组成部分的高等教育实践进行如下界定:高等教育实践是在中等教育实践基础上的，以师生间信息互动为主要形式，通过发挥大学生在学习过程中的主体作用，进一步完善与提高大学生的主体自我建构能力的社会实践和个体生命实践活动。笔者认为，以上定义既突出了高等教育实践不同于其他形式实践活动的特征，强调了作为受教育者主体的大学生在教育实践中的主观能动性，同时又体现了教育作为人类自身再生产活动的根本目的即提升受教育者主体自我建构、自我完善的能力。
二、高等教育实践目标体系
高等教育实践目标是高等教育思想的集中体现，是高等教育实践指导思想的核心问题，也是构建高校科学合理的人才培养模式、管理和保障机制的基本依据，在高等教育理论与实践中处于核心地位，具有承上启下的作用。。“仅有抽象的目的是不够的，因为更为具体的目标也是必须的。”对高等教育实践目标的研究不能仅停留在抽象的理论争论阶段，而必须对理论目标进行分解，形成可操作、可检测的高等教育实践目标体系。因此，重视高等教育实践目标分类研究，深入探讨教育理论向实践转化的一系列中间环节，建立科学的具有中国特色的高等教育实践目标体系就成为教育理论界的当务之急。
(一)高等教育实践目标分类及其价值
1．高等教育实践目标分类。教育目标分类就是运用分类学的理论和规则将教育目的进行分解和排列，使之成为具有某种秩序(层次关系或并列从属关系)的目标系列或目标连续体。一般讲，高等教育实践目的或培养目标是具有较高概括性与抽象性的，它从比较原则的要求上对高等教育实践所要造就的人才质量规格作出规定。高等教育实践目标要成为指导高等教育实践活动的工具，就必须具有可操作性。高等教育实践目标分类就是使高等教育实践目标具体化和具有可操作性的一种有效的方法。高等教育实践目标分类从可操作的意义上对高等教育实践目标(培养目标)所确立的人才质量规格每一方面的要求作逻辑分类和排列，并寻找用可操作的行为术语来陈述分类的结果。
2．高等教育实践目标分类的价值。高等教育实践目标的分类是为了方便高等教育实践目标的具体应用，它具有多种价值。首先，它有利于全面实施高等教育的育人目标。。。高等教育实践目标分类通过对目标加以精确定义和科学的分类，能为我们提供判断某方面目标的真实涵义及其与其他培养目标的关系的工具。最后，由于教育目标分类的层次性、具体性和可操作性，所以，高等教育实践目标分类是高等教育教学、评价、管理的直接依据和具体标准。
(二)建立高等教育实践目标体系遵循的原则高等教育实践目标体系的建构要以高等教育实践的总目标为指导，并使用人们比较熟悉的术语和概念陈述目标。同时，要按分类的一般规则对高等教育实践目标进行分类与具体化。。其一，高等教育实践目标分类应以培养现实社会发展所需的高级专门人才的高等教育实践目标体系构建为基础。由于知识、技能和素质是社会对高级专门人才要求的三个主要方面，相应地，对高等教育实践目标的具体分类就应从以上三大领域展开。其二，采用多角度、多标准对高等教育实践目标进行分类。由于任何一种目标分类都不可能做到全面完善，因此，可以用多种分类体系来构建高等教育实践目标分类的总体系。其三，要恰当地陈述目标。在对高等教育实践目标进行分类时，要对所用的术语和概念的涵义作出澄清和界定，以便于大家对高等教育实践目标分类的接受、理解与交流。另外，对高等教育实践目标的陈述还应做到具体化和具有操作性，也即“目标的表述应尽量作业化”。这是高等教育实践目标分类的一个重要目的。
三、我国高等教育实践目标体系存在的问题及发展思路
(一)当前我国高等教育实践目标存在的问题
。其一，过弱的文化陶冶，使学生的人文素质和思想底蕴不够;其二，过窄的专业教育使学生的学科视野局限;其三，过重的功利导向使学生的全面素质培养和扎实的基础训练受到影响;其四，过强的共性制约使学生的个性发展受到抑制;其五，各级各类高校的培养目标整齐划一，缺乏个性特色;其六，普通高等教育同成人教育、职业教育、社会教育的目标缺乏在终身教育目标体系中的整合与观照。可见，面对高科技挑战，面对学科综合化发展趋势，面对多元文化竞争，从我国高等教育实践目标体系调整入手来把握高等教育发展方向，提高高等教育质量和水平，这不仅是当前我国高教改革中的一项十分紧迫的任务，而且是从根本上提高高等教育实践效益、加快高等教育实践发展的有效途径。
(二)我国高等教育实践目标体系的发展思路
在世界急剧发展变革的大背景中，高等教育实践目标导向发生了一系列深刻的变化。。
1．面向未来。从方向上看，面向未来已成为当今世界各国在思考与选择高等教育实践目标时的基本着眼点。面对急剧变革的世界，我国高等教育的实践目标应投向未来，着眼于未来社会发展对高层次人才的需求，实施“教育先行”的战略，力争在未来社会发展的竞争中赢得主动。
2．科学与人文并重。从高等教育实践目标的内容来看，我国高等教育实践目标调整应坚持的战略是实施科学教育与人文教育并重的教育，致力于培养既具有较高科技水平，又具有较高文化素养的人才，应把强化素质教育，夯实基础，拓宽专业，转变文化基础薄弱、专业面过窄、功利导向过重的状态作为基本的指导思想。
关键词：高等教育;国际化;德国;陕西省
中图分类号：G2.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）42-0003-03
重视高等教育的发展，培养具有国际化视野和创新意识的高质量专业化人才，是当前我国特别是西部地区高等教育适应教育国际化趋势需要急迫解决的问题。陕西省虽然处于西北内陆地区，但是拥有丰富的高等教育资源，高校与科研机构数量在全国领先，高等教育在陕西发展中扮演重要的角色。陕西省《关于深化改革推进高等教育内涵式发展的意见（2014―2020年）》中对于提升陕西省高等教育国际化水平做了明确表述，并详细列出多项具体措施提高国际化。
一、引言
经济全球化是世界经济发展的客观趋势，是世界经济发展的显著特点，已经并正在给世界各国经济社会发展产生巨大的影响。其引发的信息全球化打破了国家与地理的界限，突破了文化的障碍，为高等教育的国际化创造了条件。
陈学飞（1997）认为，所谓高等教育国际化，是指一国的高等教育重视并努力面向世界发展的状况和趋势。刘海峰（2001）认为，高等教育国际化是指高等教育扩大对外开放，加强国际学术交流，增加留学生的派遣与接收，开展间学术合作研究与联合办学的趋势。国外学者对高等教育的定义，最初是从国际教育的视角对高等教育国际化进行定义。这些定义总括了与国外学习传统等相关的项目和活动。
肖莲英（2007）分析了自20世纪末以来德国高等教育国际化改革的原因。她认为，德国高等教育国际化改革既有传统的历史因素又有现代政治经济的因素。从历史上看，德国高等学校历来重视国际交流。其次，德国高等教育国际化与其政治经济利益关系密切。德国开放其高等教育的国际市场来培养人才从而保持其国际竞争的领先地位。但是，伴随着经济全球化的深入发展，德国曾经在国际教育上的领先优势慢慢减弱，其教育科研强国的地位也不再永固，这使得国高等教育加紧迈出了国际化的步伐。
荷兰阿姆斯特丹大学的教授汉斯・迪・威特（Hans De Wit）研究了高等教育国际化的传统和动机，并且指出国际化是未来世界高等教育发展的重要趋势.
联合国教科文组织（UNESCO）所属的国际大合会（IAU）做出了这样的定义：“高等教育国际化是把界和跨文化的观点和氛围与大学的教学、科研和社会服务等主要功能相结合的过程，是一个包罗万象的变化过程，包括了学校内部和外部的变化;具有自下而上和自上而下的两个趋势;并且还有学校自身的导向变化。
目前国内对于国际化专业人才概念和内涵进行界定的著述不多，暂时没有统一固定的定义。庄少绒（2001）列出国际化专业人才的能力素质：“以厚实的国际人文素养为基础，具有较强外语应用能力的跨文化交际能力与国际化视野;国际化知识和市场观念，创新意识和创新能力;较强的信息能力;较强的民族责任感;良好的心理状态和与人合作沟通的能力。”
二、德国高等教育人才培养模式
德国是现代大学制度的发源地。德国强调全球意识和国际观念，德国联邦与州采取诸多措施，推进德国高等教育国际化。德国的高等学校根据培养任务和性质分为三种类型：（1）综合性大学（Universitity）：学科齐全、专业丰富、重视综合理论教育的高等学校。设有多学科、多层次的专业和课程。（2）高等专业学院（Fachhochschule，FH）：开设专业较少，但特色明显。一般设有工程、技术、农林、护理等社会需求较大的专业。其课程设置除必要的基础理论，多偏重于应用，教学安排紧凑，学制较短。（3）艺术学院（Kunsthochschule）和音乐学院（Musikhochshule），其中包括戏剧学院和电影学院。此类大学相对数量不多，本着因材施教的原则实行小班授课和个别教学，以培养和发展学生的个性和艺术才能。
根据不同的定位和专业培养方式，德国三大类高等教育各自发展，在这当中较高的质量要求导致了很高的淘汰率（一般淘汰率为20%～30%，部分达30%～40%。在一些工科院校淘汰率甚至高达30%～50%）。
三、德国高等教育国际化人才培养理念
在德国，高等教育国际化的实践通过课程国际化、学生国际化、师资国际化等各种方式实现。通过鼓励本国学生赴国外留学;吸收国外留学生;实施德国海外教育项目，由德意志学术交流中心（DAAD）为之提供系统的资金支持;实施远程教育项目;大学寻求与企业的合作，实施商业性质的教育服务。德国高等教育培养出的专业化人才的知识结构包括：Knowledge（知识），Ability（能力），Quality（素质）。这其中知识又包括专业领域知识和国际知识等。能力包括应用专业水平和国际化操作能力。素质的内涵就更广阔了，广阔的国际视野，跨文化交际的能力都包括在内。
四、德国高等教育国际化人才培养
1.课程设置国际化。高等教育国际化的核心内容是高校课程的国际化。经济合作与发展组织曾归纳了9种国际化课程的类型：（1）具有国际学科特点的课程（比如国际关系、欧洲法律等）;（2）传统/原始学科领域的课程通过国际比较方法得以扩大（比如国际比较教育）;（3）培养学生从事国际职业的课程（比如国际商务、管理、会计）;（4）外语教学中的有关课程，讲授、学习特定的相互交流沟通问题，培养跨文化交流与处事技能;（5）地区研究;（6）旨在培养学生获得国际专业资格的课程领域（比如建筑师）;（7）合作授予的学位或者双学位课程;（8）课程必修部分由海外当地教师授课;（9）包含有专门为海外学生设计的内容的课程。
在课程设置上，德国联邦教育与科研部从1997年起开始资助德国高校实施“面向国际的课程”。在课程实践上，德国的课程与国际接轨。为了适应全新的课程体系结构，保证高等教育的质量，德国各高校广泛积极参与了欧洲大盟的调整项目把各自的课程朝着新型课程结构调整。
2.学生国际化。许多德国高校都向世界各国的留学生提供了学习机会。大力鼓励学生引进来，走出去，实现了高等教育的繁荣和多样性。
实施德国海外教育项目，2000年德国联邦教育与研究部提供资金一千万万欧元，由德意志学术交流中心（DAAD）组织第一批“德国海外教育项目”（German Study Programmes Abroad）计划。实施远程教育项目，德国高等教育机构最近在世界上广泛寻找探索有潜力的机会，正在筹建一批国际化远程大学，鼓励亚非拉等第三世界国家的大学生前往就读。寻求与企业的合作，实施商业性质的教育服务。改善留学生的学习服务和咨询。通过以上举措促进学生的国际化。
3.师资国际化。1995年后，欧盟重新评价格其先前各种高等教育项目，将伊拉斯谟计划整合到苏格拉底计划（Socrates Programme）中，并高度重视。苏格拉底计划涉及范围宽广，旨在促进学生交流和提高师资能力;促进“认知欧洲运动”。众多以英语为母语的外国人、有国外学术经历的德国人以及其他可以用英语教授课程的外国人广泛参与学位课程项目使得德国高校师资的国际化程度很高。
五、德国高等教育国际化人才培养对陕西高等教育的启示
“十一五”期间，陕西省高等学校与遍布50余个国家（地区）的高校建立了友好合作关系，展开了形式多样的交流活动。近十年来，陕西省来华留学生教育呈跨越式发展态势。新的时期，陕西省要将教育国际化落实到专业化人才的培养上来，从教育理念到人才培养方案上细致规划，另外要提高师资国际化以促进人才培养，在国际化人才培养上既要扩大规模又要提高质量，以满足国家建设各行各业对国际化专业化人才的需求。
1.做好大学定位。德国根据大学专业和培养目标分为三类：综合性大学;应用技术型大学;艺术和音乐学院。德国联邦教育及研究部和德国科学基金会发起的德国大学卓越计划旨在提高促进德国大学科技研究和学术创新。中国高等教育历经发展也分类齐全，但是部分学校往往在教学型、研究型、教学研究型中徘徊难以做好定位，贪多贪全。导致办学目的不明确，办学质量存在忧虑。以德国洛特林根大学（Reutlingen University/Hochschule Reutlingen）为例，该校是德国一所应用技术型大学，位于巴登符腾堡州南部洛特林根市。该校紧紧抓住自身定位，以应用技术和科学为教育目标，在应用化学、国际商务、信息技术、机械工程、纺织材料五个领域培养人才。其教学目标明确：在基础学习阶段主要教授与应用领域密切相关的基础知识，简单介绍整个专业领域的总体概况。全校150多位教授都具有在公司或相关行业五年以上的工作经验，他们带领学生以“高质量，实际应用，国际视野，灵活”为向导，培养出的学生实践能力强，极受市场欢迎。
反观中国高校，多数争创综合性大学，许多学科重复建设，缺乏独创性，造成资源浪费。部分学校定位紊乱，在条件不符合的情况下要建设研究型大学，导致教师科研压力大，难以集中精力搞好教学。陕西省应该以德国作为借鉴，将大学根据办学层次，办学水平做好科学评价，确定好办学目标和定位不能盲目攀比。
2.重视理论结合实际。德国高校的教学形式多样化，除了常见的授课和讨论，还会组织大量的实验、课外实习、生产实习、学术交流、撰写毕业论文或进行毕业设计等。德国高等学校不论是综合性还是应用型都会在课程设置中强调企业实践的内容。尤其是应用技术大学一般要求学生毕业完成强制实习（Praktikum），长达六个月的带薪企业专业实习对于提高学生实践能力意义很大。这其中又有部分实习是在海外，学生受益很大。
3.提高学生国际化水平。德国洛特林根大学现有学生5800人，其中22%的学生来自于90多个国家和地区的140余所合作院校。其中机械专业超过40%的学生都可以参加海外学期学习。凭借较高的国际化学生比例和国际化教育的成果，该校于2013年获得全德国DAAD大学国际化竞争的冠军。目前国际交流越来越频繁，陕西的高校也要不断地对国际学生进行招收和宣传，让多元化的国际学生让国内学生在本校就可以接触到国际文化，和国际学生相互学习，开阔视野。陕西应当依据较多的高等教育教育资源积极争取更多的国家奖学金并使用三秦奖学金来鼓励支持留学生来陕西求学。另外也要采用各种方法通过多种项目和形式推动支持陕西学生走出去。
4.加强校企合作。德国的工商业水平高，众多高校与企业建立了良好的合作关系。企业向学生提供实习和毕业设计岗位，企业委托大学或者联合进行联合科学研究。德国应用技术大学有名的“双元制”职业技能培养模式由联邦工业部和教育部门联合支持，将公立职业学校的理论教育与企业实践结合起来成为德国制造强国的脊梁。洛特林根大学欧洲商学院（ESB）与德国戴姆勒公司、奥迪、博世、西门子等公司均有校企合作与科研项目，众多学生可以参与到企业的实践中，教师可以在教学中加入符合行业最新标准的内容，使得教学保持与时俱进。另外学校不定期组织学生参加课程参观（Excursion），对保时捷汽车，奔驰汽车，曼恩卡车的生产线，汉诺威展览会进行参观，丰富学生学习内容。
陕西是华夏文明的发源地，虽然处于经济较落后的西北内陆地区，但陕西作为教育大省，拥有大量的高校与科研场所。据统计，截至2005年，陕西拥有72所科研高校，总在校生人数达666.9万人，并以每年23%的速度不断增加。当前国家“一带一路”发展战略又选取西安作为重要平台。作为丝绸之路经济带核心领域，陕西高校要利用好区位优势加强与企业的合作，多做产学研联合培养的实践，为提高陕西高等学校国际化水平积累内功。
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关于高等教育国际化内涵的理解，各国学术界已进行了广泛的探讨。
联合国教科文组织的大合会提出“高等教育国际化是把界和跨文化的观点和氛围与大学的教学工作、科研工作、社会服务等工作相结合的过程，这个过程是一个动态的变化过程，包括既有学校内的动态变化过程，也包括学校外部的动态变化过程”。①这个概括说明了高等教育国际化的彻底性与全面性，大学的整个运营充满着国际间的交流与合作，呈现出互通有无的我中有你、你中有我的交叉状态。
美国萨克拉门托加州州立大学校长D. 。②应当说这种解释更多地是从高等教育国际化的内容方面进行的界定，从一个大学的管理者的角度，提出了高等教育国际化的实质性内容。
法国多科工艺大学校长J?诺瓦克认为：“现在法国多科工艺大学面临一个新挑战：教育国际化。20 世纪是一个课程国际化的世纪，21 世纪是一个经济和信息全球化的世纪”。③该大学校长从教学内容的角度对高等教育国际化的内涵予以界定，认为高等教育国际化的内涵为教学课程的国际化。
日本学者喜多村和之教授在1984 年出版的《大学教育国际化》的专著中提出了大学国际化的三项指标：通用性、交流性和开放性。④他指出，所谓的国际化指本国文化被另外的国家与民族所承认、接受并得到很高的评价。一个国家的学术水平在国际上获得一定的评价，那么就意味着教育、研究的技能和制度是国际上普遍存在的，在国际社会里具有一定的通用性。交流性和开放性可以理解为，在教学、科研合作等广泛领域开展交流与合作，完善大学在教育、研究领域进行国际交流的章程、规则与制度，使之适合外国研究学者和留学生的要求，并发挥相应的作用。喜多村和之教授的着眼点在于一国的大学教育与他国乃至整个国际社会的关系――是否为他国、他民族所承认、接受， 是否足以同外国进行交流，是否充分地对外开放。在他看来，大学国际化是衡量一国大学教育水准的标尺。
由上述可知，从内涵上来讲，“大学教育的国际化”是指把大学的讲授、学习、研究、服务和管理置于世界教育和文化之中进行建设和管理的一种理念、和各项措施。这是一个关于大学教育国际化的概念性定义， 这个定义是从管理的角度给出的。但国际化不仅仅是一种理念、和各项措施， 国际化还是一个动态的过程。 不同的国家、不同的大学在不同的时间范围内，对大学国际化的要求与所达到的国际化的程度和目标是不同的。大学国际化的理解应该在它的操作层面，并以此来衡量、把握一个大学国际化的发展水平和目标的实现程度。
从外延上来讲，大学教育的国际化是指大学在讲授、学习、研究、服务、管理五个方面的开放性、交流性和通用性。这个定义是从结果的角度给出的， 我们可以用这个操作性的定义来测度一个大学在不同时期国际化实现的程度和水平。
综上所述，我们把高等教育国际化理解为：不同文化背景的国家联合起来， 利用资金、师资、实验设备等方面的联合优势， 共同进行大学学生教育，开展国际间的科研交流与合作研究，共同承担人类面临的科研课题，解决一些涉及到全球性的民生问题。大学的教育职能应该面向实际，面向世界。
二、高等教育国际化的动因理解
（一）经济全球化必然带来高等教育的国际化
进入新世纪，全球经济发展呈现出区域化、集团化、协作化的态势，经济全球化在推动全球经济发展的同时，也加快了各国之间的文化、科技、教育等领域的交流与合作，促使各国高等教育开始面向世界， 大学间相互交流专家学者，相互培养学生，各国大学都着力构建能适应国际社会发展趋势、参与国际经济竞争活动、具有国际交流和应变能力的人才培养模式。可以说，在“地球村”里人们朝夕相处，彼此影响，一个国家、一个民族的繁荣昌盛已经不能脱离国际社会和国际环境来单独谈论。
（二）信息网络的快速发展为高等教育国际化创造了条件
人类已进入21世纪的信息时代，信息技术正在以惊人的速度迅猛发展， 信息网络正向世界每个角落延伸和铺设。 世界高等教育将在信息网络全球化的强烈刺激下发生巨大变化。
（三）全球性民生问题的解决成为高等教育国际化的加速器
全球化的世界存在一些威胁人类生存和发展的全球问题，同样，也存在一些需要全世界的大学与科研单位的专家与学者共同努力才能解决的问题， 如人口问题、环境保护问题、卫生问题、疾病防治问题等等。解决这些问题的最好、最快、最有效的途径是加强国际间合作和交流，特别是高等院校间的交流与合作，这些都会加速高等教育国际化的进程。
（四）高等教育国际化是大学自身发展的必然要求
大学是生产与传播知识的场所，这些知识中有很大一部分要求具有创新性，而这种创新不是某个大学的特产，而是国际化的产物，世界上任何一所大学如果关门办学，根本就谈不上创新，根本不可能培养出高质量的具有世界一流水平的人才。要想发展教育、培养高级人才，必须走教育国际化的道路。
三、高等教育国际化的对策理解
（一）高等教育国际化应从初、高中开始
进入二十一世纪，为争取更多的外国优秀生源，各国纷纷采取从初、高中获得生源的办法。如美国的明尼苏达大学、波特兰大学等大学的招生已经深入到中国内地各重点中学，在中国高考前频频举办招生说明会，招收中国高中的优秀毕业生。特别是今年金融危机爆发以后，美国各大学加大了招生宣传的力度，并给予了许多优惠条件吸引中国高中的优秀毕业生赴美国留学。新加坡将高等教育国际化拿到重要日程，根据新加坡与中国协议，新加坡国立大学、南洋理工大学每年到中国内地自行考试选拔优秀高中毕业生到这两所大学留学，并且提供全额奖学金与生活费，每年会从中国内地各高中选拔数百名优秀高中二年级学生赴新加坡留学，同时也以优厚条件招收初中毕业生。这种做法正是新加坡国立大学的“成为环球知识企业”、南洋理工大学的“成为卓越的全球科技大学”的高等教育国际化目标的具体体现。事实证明，高等教育国际化起步越早，准备工作越充分，后来的国际化步伐就会迈得越大。
（二）高等教育国际化应突破语言障碍
高等教育国际化交流的媒介是语言，如何突破语言障碍进行广泛的交流与合作已经成为大学国际化的共识。事实证明一所大学外语交往能力愈高，国际化程度愈高。外语水平提高的最有效的措施就是：请进来，走出去。把外语当作一种技能来培养与学习，把外语作为大学教育的重要语言媒介。外语语言能力提高的方式或途径多种多样：如制订和实施外语教学师资的人力资源战略;为课程的国际化服务，在课程中加入双文化内容，开设双语课程;培养国际化意识，培养外语的语言交际能力;通过国际合作，提供学生短期到国外学习和生活的机会，接触国外文化，融入当地语言环境，体验异国生活、文化;还可以设立大学分校，与国外各著名大学开设合作课程，学生到国外学习等。另外，还可以选派大学生到国外实习、进行社会实践或工作，加大力度推行真正意义上的双语教学和双文化实习生活等，让大部分老师和学生有机会到国外的学校生活或学习，那将会大大地推进高等教育国际化的进程。同时，还应加大国际合作办学的力度，实行国内外联合培养。不同大学间可以采取多种联合培养的模式，目前国际上盛行的2+2，3+1的合作办学模式效果相当不错。
（三） 高等教育国际化应是科学研究的国际化
高等教育国际化除了开展留学生教育、实行学位等值、教师国际交流、教育资源的国际共享、学术交流等表现形式外，未来的真正意义上的高等教育国际化应当是科学研究的国际化。
大学是一个传授知识与生产知识和不断创新知识的场所，世界各个大学只有通过协作，才能不断的创新与突破。任何一所关起门来自己办学、搞研究的大学绝对不会很好地完成大学的使命。科学研究水平是一所大学的生命线与生存的原动力，科研成果的转化服务于社会，是大学永恒的使命。世界科学技术发展迅猛，各国都有自己的研究强项与独特的研究视角，在不同的领域都会有独到之处。如果研究水平与能力相当的大学能够通力合作，共同开展实质性的科研合作，定期举办国际学术研讨会等形式来交流信息、增进了解、共同提高。共同承担、研究人类共同面临的一些全球性问题，在世界大学范围内组成数支科研创新团队与攻关小组，分工协作，扬长避短，通力合作，共同努力解决地球村所面临的共同问题，以最快的速度转化科研成果，以最快的速度使科研成果在全球范围内转化为生产力，使科学技术的研究成果服务于全人类，履行大学国际化的真正职责。
四、结语
高等教育国际化是未来大学发展的必然趋势，未来的大学将跨越时空界限，通过国际互联网等快捷的信息交流媒介，在教学、科研等方面高度合作与同步化，世界大学也只有通力合作才可能快速解决与共同面对全球性问题，为人类征服自然、改造自然共同尽力。高等教育国际化是未来国际社会多赢的重要的有效途径之一。
注释：
①赵丽萍，刘平. 对高等教育国际化的认识. 继续教育研究，2005（6）：106
②赵丽萍，刘平. 对高等教育国际化的认识. 继续教育研究，2005（6）：106
【关键词】极值 不定积分 原函数
【基金项目】华北电力大学科技学院教育教学改革研究项目（104011）
【中图分类号】O172 【文献标识码】A 【文章编号】2095-30（2012）07-0146-01
关于一元函数y=f(x)的极值，在很多高等数学教材中都是如此定义的：设y=f(x)在点x0 的某邻域内有定义，若在该邻域内任一点x≠x0，恒有f(x)＜f(x0)（或f(x)＞f(x0)），则称f(x0)是函数 f(x)的一个极大值（或极小值）。
按此定义可得出极值是局部的最值，但局部最值未必是极值的结论。例如：
f(x)=x2,0≤x＜11,1≤x≤2，图形如图所示，
此函数在(0,2)上有最值1，而按上述极值定义在(0,2)内却不存在极值。如此一来，在求最值问题时常采用的先求出函数的极值，然后与区间边界点及不可导点处的函数值进行比较从而确定出函数欲求最值的方法就有漏洞了。
那应如何定义极值才更准确呢？国外的一些教材普遍采用如下定义：若存在点x0的某邻域，对于邻域内的任意点x，恒有f(x)≤f(x0)（或f(x)≥f(x0)），则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值（或极小值）。这样定义，无论是从直观感觉还是科学严谨的角度看都更加合理，在求解一些实际问题的最值时，也会更加方便。
关于不定积分很多高等数学教材是如此定义的：称函数f(x) 的全部原函数为f(x)的不定积分，记作■ f(x)dx。按照如此的定义，不定积分■ f(x)dx是f(x)全体原函数的集合。这样的定义在解释某些问题时比较困难。例如：计算■ exsinxdx，正确运算如下：
■exsinxdx=-excosx+■excosxdx=-excosx+exsinx-■exsinxdx，（1）
于是
2■exsinxdx=-excosx+exsinx+C1，（2）
所以■exsinxdx=■e■(-cosx+sinx)+C, 其中C=■C■，按上述不定积分的定义，⑴式左右两端的■exsinxdx是同一个函数集合，按集合的性质，它们在合并后仍应是同一函数集合，那⑵式左端的因子2似乎无法解释，另外⑵式右端为何加上C1？同样不好解释。但若不加，等式右端只是一个函数，与左端的函数集合显然不等。
而若把不定积分■f(x)dx定义为f(x)的任意一个原函数，则上述问题都可得以很好的解释。由于⑴式左右两端的■exsinxdx各是exsinx的任一个原函数，则两者只相差一任意常数C1，从而在把⑴式右端的■exsinxdx移到左端后，可合理变形成⑵式。由此可见，如此定义应该是更科学一些。
时下通行的几种高等数学教材中，在讲到无穷小的比较这部分内容时，都会解释说：“两个无穷小之比的极限的不同情况反映了不同的无穷小趋于零的‘快慢’程度。”如同济第五版《高等数学》第七节内容在开始时举例说，因为“■■=0，■■=∞”，所以可以说，“在x0的过程中， x■0比3x0‘快些’，反过来3x0比x■0‘慢些’”。
我们知道，“快慢”是用来形容速率的，“快”即指速率大，“慢”则指速率小。下面来看这样一个问题：设有两个质点，它们的位置函数分别为x1=t及x2=t2。其中t表示时间变量，即于某时刻t时，两质点在同一数轴上的位置坐标分别为t及t2。当t0时，x1，x2均为无穷小，且■■=■■=0，所以x2是比x1高阶的无穷小。由导数的物理意义，可得两质点的速率：x′■=■=1,x′■=■=2t。但易看出，当0＜t＜■时，0＜x′■＜x′■，即x′■的数值反比x′■的数值大。由此例即可看出，如果用“快慢”来解释两无穷小的比较似乎有些不妥。
那应如何说才会更准确些呢？不妨以高阶无穷小的比较且xx0的情形加以说明。其它情形同理可得。由高阶无穷小的定义：
■■=0，其中α(x)≠0，■α(x)=0，■β(x)=0。
用极限定义对其进行解释，即?坌ε＞0（不妨设0＜ε＜1），当0＜x-x■＜δ时，恒有■-0＜ε，即β(x)＜εα(x)＜α(x)，所以当0＜x-x■＜δ时，便有β(x)-0 ＜α(x)-0成立。
由上例及上述证明过程可以看出，两个无穷小的比较并不能准确地反映两无穷小趋于零的“快慢”程度，它们只是反映了两者与零的差距的“远近”。高阶无穷小与零的差距相对较近，而低阶无穷小与零的差距相对较远。
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