1、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）
下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。
分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽
是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。
大长方形的面积7.5337.5 = = × = 9 : 1 = 3² : 1
小长方形的面积2.5112.5答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。
2、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？
分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。
可列表判断。
半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm² 1 2 6.28 3.14 2 4 12.56 12.56 3 6 18.84 28.26 4 8 25.12 50.24 5 10 31.4 78.5 6 12 37.68 113.04 …… …… …… …… 圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14，所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。 圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。 3、（综合题1）
（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？ （2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？
分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。
（1）因为长方形的长 × 宽 = 长方形的面积（一定），所以长和宽成反比例。 （2）长方形的周长 = （长+宽）× 2 ，长方形的周长一定，长+宽的和一定，
但不是积一定，所以长和宽不成反比例。
3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。
图上面积：3 × 2 = 6平方厘米
实际长：3 × 500 = 1500厘米 实际宽：2 × 500 = 1000厘米 实际面积：1500 × 1000 = 1500000平方厘米 = 150平方米
答：这间教室的图上面积6平方厘米，实际面积是150平方米。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。
图上面积和实际面积的比是：6 : 1500000 = 1 : 250000
与比例尺进行比较1 : 250000 = （1:500）²
4、如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
答案：25平方厘米。
解析：此题考查了共边模型中的的一半模型。
1S空白S平行四边形2S阴影S平行四边形-S空白1 =S平行四边形2 =25平方厘米
5、一个钝角三角形的一条边为8cm，这条边上的高为6cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2答案：24
解析：三角形面积公式：底×高÷2，因此这个三角形的面积：8×6÷2=24（cm2）
6、如图所示，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是（ ）cm2
BEACD
答案：200 cm2
解析：梯形面积为（上底+下底）×高÷2，因为AB=BE，CD=CE，所以
AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积为20×20÷2=200（cm2）。
7、如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面，已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？
AEBDCHFG
答案：98平方厘米。
解析：由梯形AEHD面积（AD+EH）×AB÷2=28 得EH=10（厘米），FG=10（厘米），
所以梯形AFGD的面积为：（AD+FG）×（AB+HG）÷2=98（平方厘米）。
8、若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形．已知小纸片的宽是12厘米，阴影部分的总面积是（ ）平方厘米。
答案：108
解析：由图可知小纸片的3个宽等于它的2个长，则小纸片的长为
12×3÷2=18(cm)，阴影部分总面积为(18-12)×（18-12）×3=108（cm2 ）。