第一单元 负 数
单元导语
本单元共包括两个大的知识点:负数的初步认识和负数的大小比较。本单元是在学生已经学过自然数、小数和分数的基础上进行教学的。把负数的教学安排在本单元主要是考虑到负数在生活中的广泛应用,同时,认识负数能进一步丰富学生对数的概念的认识。
1.负数的初步认识
该部分知识共包括例1和例2两个例题,本课时内容主要在大量感知的基础上,充分利用学生的生活经验形成正确的认识。例1结合不同城市的温度情况来让学生初步感知负数的意义;例2结合生活中银行存款的具体实例来学习和理解相反意义的量以及负数的读写法。
2.在直线上表示数
该部分知识以例3来学习在直线上表示数以及正、负数的排列顺序。例3通过四个同学以大树为起点,分别向相反方向走路的有趣活动和联系实际的素材,学习在直线上表示正数、0和负数,体会0是正、负数的分界点。
教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验,在具体的情境中感受出现负数的必要性,并通过两种量的相反意义的对比,初步建立负数的概念。在引入负数以后,教师要大胆放手,给学生足够的时间和空间,鼓励学生举出生活中用正、负数表示两种相反意义的量的实际例子,让学生自己动手自主探索,培养学生用数学的眼光观察生活,感受数学在实际生活中的广泛应用,提高学生迁移类推、分析问题、解决问题的能力。
在教学例1、例2的时候,通过让学生回忆生活中对温度计的认识和了解,描述并表示气温的意义,理解负数的意义;再通过引入生活中的情境,例如:存入支
出、高于海平面和低于海平面等等,感受生活中存在具有相反意义的量。教学例3时,利用正、负数是具有相反意义的量,自主探究和分析,解决生活中的实际问题。
教学设计 第1课时 负数的初步认识
教学内容
人教版六年级下册教材第2页例1、第3页例2和第4页“做一做”。 内容简析
例1:通过读各城市气温图填写表格,并说出各数表示的意义。 例2:通过认真观察存折上存入和支出的钱,认识负数。
教学目标
1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
教学重难点
重点:初步认识正数和负数的意义以及它们的读法和写法。 难点:理解0既不是正数,也不是负数。
教法与学法
1.本课时让学生认识负数,首先应让其体会负数产生的必要性,通过借助生活中具有相反意义的量作为突破口,让学生找生活中具有相反意义的量,利用对比的教学方法让学生认识负数。
2.本课时学生的学习主要是通过游戏、观察、对比、练习等方法认识负数。
承前启后链
:回顾数的分复习 类情况。
学习:初步认识负数。
延学:在直线上表示数。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法: 我们一起来看几个例子(课件出示)。
① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。 ③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升1米,冬季水位下降1米。
指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 游戏导入法:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫作《我反、我反、我反反反》。
游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中, ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主的思考问题。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、师生合作,探究新知
◎出示教材第2页例1:观察下面气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时)。
出示课件城市图:
观察上图,你能发现什么?
0℃表示什么意思?-3℃和3℃表示什么意思?
通过让学生观察讨论发现,教师引导总结:0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。如,-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写。如,+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。
根据上图的信息老师引导学生完成填写教材表格,并说一说各数表示的意思。
城 市 北 京 哈尔滨 上 海 武 汉 长 沙 海 口 最高气温/℃ 最低气温-4 -12 /℃ 如,北京:图上显示气温为-12℃~-4℃,温度越低越冷,那么北京的最高气温就是-4℃,最低气温就是-12℃。其他数据通过让学生比较分析完成。
【品析:本环节从生活中的气象预报引入负数,体会正、负数是表示两个相反．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．意义的量,使学生体会数学来源于生活并应用于生活的理念。 】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．◎自主学习例2,进一步认识正数和负数。
师:同学们,大家在现实生活中见过存折吗?课本例2就是一张存折,给出的数字表示存折存入和支出的情况,大家自己读图,思考存折上的数字各表示什么。
引导小组交流,教师巡视。 小组汇报交流情况:
小组1:“2000.00”表示存入2000元。 小组2:“-500.00”表示支出500元。 小组3:“-132.00”表示支出132元。 小组4:“500.00”表示存入500元。
教师小结:为了表示两种相反意义的量,需要用两种数表示,即正数和负数。如3,500,4.7,
,这些数是正数;如-3,-500,-4.7,-,这些是负数。
负数的读法:先读“负”,再读数。
思考:同学们,负数我们已经认识了,那么想一想,在什么地方见过负数? 让学生畅所欲言在哪见过负数,有的学生在家庭收支账本上见过,有的学生在冰箱上见过等等,生活中还有很多负数的例子,希望学生课下多多观察,多多记录。
注:0既不是正数,也不是负数。(正数大于0,负数小于0)
【品析:此环节教师做到转变角色,培养学生的能力。本节课教师不再把知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．传授作为自己的主要任务和目的,而是成为学生学习的激发者、辅导者、各种能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．力和积极个性的培养者。把学生放在主体位置,教师引导,让学生自主学习发现问．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．题,总结结论。同时,本节课在关注生活的基础上,让学生认识负数,感悟到数学的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．意义。 】 ．．．．三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1、例2的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是正数?什么是负数?
师生共同总结:为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入和支出等,需要用两种数,即正数和负数。如3、+1.2、
,这些都是正数;
另一种是在前面添负号“-”的数,如-3、-1.2、-,这些都是负数。 质疑二:负数的读法是怎样的?
师生共同总结:负数的读法是:先读“负”,再读数。如-3读作负三。
质疑三:正数、0、负数之间有什么关系?
师生共同总结:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的界限,正数都大于0,负数都小于0。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了正数和负数的有关知识,能说说你们的收获吗? 找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结,然后让学生思考一个问题:
怎样在直线上表示数? 五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:三次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把正数和负数的概念真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思: 板书设计
负数的初步认识
负数:比0小
零上5℃ 写作:5℃ 读作:五摄氏度 零下5℃ 写作:-5℃ 读作:负五摄氏度 0既不是正数,也不是负数。
第2课时 在直线上表示数
教学内容
人教版六年级下册教材第5页例3和“做一做”。
内容简析
例3:通过读题和看图,分析四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走,如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向,进而在直线上表示数。
教学目标
1.认识和技能:能在直线上表示正数和负数,能利用直线比较数的大小。 2.过程与方法:体会解决问题策略的多样化。
3.情感、态度和价值观:提高学生迁移类推、分析问题、解决问题的能力。
教学重难点
重点:在直线上表示正数和负数。
难点:根据直线上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。 教法与学法
1.在教法上,大胆放手,给学生足够的时间和空间,让学生自己动手,自主探索。
教学例3时,让学生自己画一条直线,并确定好起点(原点)、方向和单位长度,并在相应的点上用自己制作的小图片代表学生和大树,再在相应点的下方标出对应的数,教师在此过程中适当加以引导,让学生把直线上的点和抽象的正、负数对应起来。
2.在学法上,因为学生对负数已经有了初步认识,并且在前面已经学习了在直线上表示正数和0,所以本节课应以学生自主学习为主,通过小组合作学习,利用画一画(画直线)、标一标(用小图片标出大树和学生)、填一填(在直线上的对应位置填数)、比一比(比数的大小)等一系列活动来认识直线上的点与正、负数的对应关系,并能利用直线来比较数的大小。
承前启后链
复习:回顾负数
的初步认识。
学习:认识直线,会在直线上表示数。
延学:在直线上比较数的大小。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:我们一起来看几个小题,是对上节课所学内容的一个
小小测试,看哪位同学学得最好。课件出示:
1.读数,指出哪些是正数,哪些是负数? -3 4.5 +0.8 - + 0 -25
2.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示什么?
3.某日傍晚,山上的气温由上午的零上2摄氏度下降了8摄氏度,这天傍晚该山上的气温是( )摄氏度。
【品析:这种方式导入,既巩固了上节课所学知识,又增加了学生学习的信心．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．和兴趣。】 ．．．．． 游戏导入法:大家都喜欢做游戏吗?下面我们先来玩个小小的游戏,轻松一下。
游戏规则:老师画一条直线,我站在直线上,以老师所站的位置为起点,老师的左面是西边,老师的右面是东边,现在老师找一个同学站在我右面2 m处,那么谁能来站在和该同学相反的位置呢?(即老师左面2 m处)
【品析:游戏活动是需要多位学生亲身参与,亲身体会,在学生积极参与的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．过程中寻找知识, 拉近了师生的距离,让学生在学习新知识时不会存在思想压．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．力。因此,很容易自主地思考问题。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．二、师生合作,探究新知
◎出示教材第5页例3:读图观察:上图中的四个学生以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?
(1)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完后交流。 (2)老师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置。(让学生把直线上的点和正、负数对应起来)
(3)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对直线上的点表示的正、负数形成相对完整的认识。
(4)总结:我们可以在直线上表示出正数、0和负数。 (5)引导学生观察:
从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现了什么规律?
学生回答:0的右边都是正数,而且越往右越大。0的左边都是负数,而且越往左越小。
(6)思考与解答:
在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点,如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
让学生小组合作交流,思考解决此问题。 (7)全课总结:
①直线上规定了原点、正方向和单位长度,直线上的点和数是一一对应的。 ②在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(负数 < 0 < 正数) 【品析:此节课教师让学生以体验的方式认识数轴、在直线上表示数、利用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数轴比较大小等一系列活动。转变学习方式,以培养实践能力为主要目的,老师设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．计了观察、思考、讨论、总结等一系列活动,让学生在自主实践的过程中对数学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．产生亲切感,极大地激发了学生学习的积极性,使教学迈向成功。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、反馈质疑,学有所得
在学习完例3的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:怎样用直线上的点表示数?
师生共同整理:用直线上的点表示数,先根据数的正、负确定所要表示的点在原点的左边还是右边,再根据这个数距原点几个单位长度,找到并描出该点,最后在该点上方标出所要表示的数。
质疑二:直线上数的排列有什么特点?
师生共同整理:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了在直线上表示数的有关知识,你能说说你的收获吗? 找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结。本节课学习在直线上表示正数、0和负数,以0为分界点,正数大于0,负数小于0。衔接下节课所学知识:大家下课搜集有关打折知识的信息。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把在直线上表示数的有关知识真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:学习在直线上表示数时,学生出现错误的情况比较多,在直线上找负数的位置时容易出错。根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的措施,多加练习。
我的反思:
板书设计
在直线上表示数
1.
负数(0左边的数) 正数(0右边的数)
2.负数 < 0 < 正数
第一单元复习教案
复习内容
人教版六年级下册第一单元,教材第2~7页。
知识梳理 内容 用正、负数表示具 有相反意义的量 重点知识 像零上5摄氏度和零下5摄氏度,这是两种具有相反意义的量,零上5摄氏度用5℃来表示,零下5摄氏度用-5℃来表示。 正数:如3、500、4.7; 正、负数的意义 及读写法 负数:如-3、-500、-4.7。 0既不是正数也不是负数。 正数前的“+”号读作正,负数前的“-”号读作负。反之读法中的“正”写作“+”,读法中的“负”写作“-”。 在直线上表示正数、 以0为起点,向右为正,向左为负,越往右数越大,越往左0和负数并比数越小。(正数>0>负数) 较大小 复习目标 1.在熟悉的生活情景中进一步认识负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.通过复习整理,会用正、负数表示一些日常生活中的实际问题,再次体验数学与生活的密切联系。
3.能进一步灵活运用直线表示正数、0和负数并比较大小。
复习重难点
重点:会更熟练地用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 难点:能进一步灵活运用直线表示正数、0和负数并比较大小。
复习方法
1.通过回顾与整理帮助学生理清本单元的知识结构,进一步巩固学生对负数的认识。
2.通过师生共同探讨交流,提高学生分析问题和解决问题的能力,把所学知识运用到生活中去,真正地做到学以致用。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
教师提问法:大家回忆一下,这一单元我们学习了哪些内容?(学生
回答,揭示课题)
同桌讨论:(1)什么是具有相反意义的量?举例说明。 (2)正、负数的意义以及负数的读写法。 (3)如何在直线上表示正数、0和负数? (4)怎样比较直线上数的大小?
【品析:通过同桌之间的互相讨论交流,激活了学生已有的知识,为整理本单．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．元的知识点做了铺垫。】 ．．．．．．．．．．． 情境导入法:
师:(1)0是正数还是负数?
(2)小明以家为起点,向西走5 m,记作-5 m,向东走3 m,记作( ) m。 (3)-4在-2的( )边。
哪位同学能回答老师的这三个问题? 师: 这得用我们学过的有关什么的知识来解决呢? 生:有关负数的知识。
师:这节课我们一起来学习和整理有关负数的知识,并板书课题。
【品析:利用这种情境导入的方式把学生的思维带到有关负数知识的范围．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．中,引导学生在解决问题的过程中,激活本单元所学的知识。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、回顾整理,形成体系
引导学生回顾整理知识点。 1.小组讨论:
(1)什么是具有相反意义的量?请举例说明。 (2)正、负数的意义是什么以及负数的读、写法。
(3)怎样在直线上表示正数、0和负数以及比较直线上数的大小。 2.组织汇报,引导归纳。
(1)相反意义的量是指只有意义相反的量,比如东和西、南和北、上升和下降就是具有相反意义的两个量。
(2)如3、500、4.7、如-3、-500、-4.7、-,这些数都是正数; ,这些数都是负数。
0既不是正数也不是负数。
负数的读法:先读“负”,再读数,如-3读作负三,-读作负八分之三。
(3)正数与负数是表示相反意义的量,在直线上画一个箭头表示正方向,一般向右表示正方向。用0表示起点,0的右边表示正数,0的左边表示负数,这样就可以用有正数和负数的直线表示距离和相反的方向。
直线上数的大小可以表示为:正数>0>负数。
【品析:整理复习本单元的知识点时,通过教师呈现的三个问题进行有效的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．讨论,使学生对本单元所学知识进行了进一步的巩固和梳理。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、探索实践,强化提高
1.完成教材第6页“练习一”中的第1、2题。 (1)根据自己的理解,完成。 (2)交流:说一说你是怎样想的。
【品析:让学生完成习题,尊重学生的想法,让学生说说自己的想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．法,有助于学生对本单元所学知识的整理与回忆,使学生对本单元的知识掌握得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．更牢固。】 ．．．．．2.完成教材第6页“练习一”的第4题。 (1)让学生完成。
(2)通过先讨论解题思路,再集体交流。 【参】 1.+126 -150 2.+2时 -8时 4.-7 -4 -1 3 6 四、评价总结,提升能力
1.回顾对本单元的学习和收获,你对自己的成果还满意吗? 2.大家可以互相探讨一下自己的收获。
【品析:学生通过对自己劳动成果的评价,增加了自我评价的意识;通过互相．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．交流经验,使所学知识更加稳固扎实,同时也增强了学生合作交流的能力。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．五、教海拾遗,反思提升
第一单元“负数”是本册教材的基础,复习中既要掌握整个单元的知识点,还要在复习中发展学生的思考能力。用直线来表示数可以解决一些抽象的数学问题。在复习中,可以多借助一些实际问题,让学生真正把数字和图形结合起来,以强化学生运用数形结合的思想去解决问题的意识。
我的反思:
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