弗兰克赫兹实验新

1913年，丹麦物理学家玻尔（N．Bohr）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。

1914年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G．Hertz）对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了1925年诺贝尔物理学奖金。

夫兰克一赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛去小能量电子的方法，己成为广泛应用的实验技术。

【实验目的】

通过测定氩原子等元素的第一激发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。

【实验原理】

1．关于激发电位：

玻尔提出的原子理论指出：

（1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。

（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系：

h ν＝ Em － En （1－2－1） 式中，普朗克常数

h = 6．63 ×10-34 J·sec

为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。

设初速度为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得能量eU0。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表氩原子

的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原于吸收从电子传递来的能量恰好为

eU0 = E2 － E1 （l－2－2 ）

时，氩原子就会从基态跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩的第一激发电位（或称氩的中肯电位）。测定出这个电位差U0，就可以根据（l－2－2）式求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差了（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得）。夫兰克一赫兹实验的原理图如图l－2－1所示。在充氩的夫兰克一赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。在板极A和第二栅极G2之间加有反向拒斥电压UG2A 。管内空间电位分布如图1－2－2所示。当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果有较大的能量（ ≥eUG2A ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成板流，为微电流计μA表检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，

把自己一部分能量传给氩原子而使后者 激发的话，电子本身所剩余的能量就很 小，以致通过第二栅极后已不足于克服 拒斥电场而被折回到第二栅极，这时， 通过微电流计μA表的电流将显著减小。 实验时，使UGK2电压逐渐增加并仔 细观察电流计的电流指示，如果原子能 级确实存在，而且基态和第一激发态之 间有确定的能量差的话，就能观察到如 图1－2－3所示的IA～UGK2 曲线。 图l－2－3所示的曲线反映了氩原 子在KG2空间与电子进行能量交换的情

况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子 图 1-2-3 充氩的夫兰克-赫兹管IA～UGK2 曲线 在KG2空间被加速而取得越来越大的能

量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的板流IA 将随第二栅极电压UGK2 的增加而增大（如图1－2－3的oa段）。当KG2间的电压达到氩原子的第一激发电位Uo时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。所以板极电流将显著减小（图1－2－3所示ab段）．随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流又开始上升（ bc段）。直到 KG2间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在KG2间又会因二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（cd段），同理，凡在

UGK2 ＝ n Uo（ n＝1，2，3 „„ ） （ 1－2－3） 的地方板极电流IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的IA～UGK2 曲线。而各次板极电流IA下降相对应的阴、栅极电压差Un+1一Un应该是氩原子的第一激发电位Uo。

本实验就是要通过实际测量来证实原子能级的存在，并测出氩原子的第一激发电位（公认值为 Uo ＝11.5V）。

原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这

种反跃迁时，就应该有e Uo电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为 eUohhc （ 1－2－4）

hc6.6310343.00108对于氩原子 m1081Å

eUo1.6101911.5如果夫兰克一赫兹管中充以其他元素，则可以得到它们的第一激发电位（表一）

【附录】几种元素的第一激发电位

元素名称 第一激发电位（V）

钠（Na） 2.12 钾（K） 1.63 氩（Ar） 11.55 镁（Mg） 3.20 氖（Ne） 18.6 汞（Hg） 4.90 【实验仪器】

（1） ZKY-FH型智能夫兰克一赫兹实验仪 （2） 数字存储示波器

【实验步骤】

（1）设置仪器为“手动”工作状态。

（2）需设定的电压源有：灯丝电压VF, 控制栅电压VG ,阳极电压VP . (3) 设定电流量程：按下相应电流量程档。 （4）需要重新开始测量，按“复位”键。 【实验注意事项】

（1）为保证实验数据的唯一性， VGk 电压必须从小到大单向调节，不可在过程

中反复，记录完成最后一组数据后，立即将VGk 电压清零。

（2）电压范围：

灯丝电压：3v 和3.5v ；阳极电压：0~10v 控制栅电压：0~5v 第二栅电压：0~100v。

超过该范围，仪器将坏掉，请同学们在调节的过程中不要超过范围。

【实验数据处理】

VF= v V P= v VG = v 第二栅电压v 电流 A